O que é a regra do 45 no Sudoku?
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Toda linha, coluna e caixa 3×3 completa no Sudoku contém os dígitos de 1 a 9 exatamente uma vez. Como 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45, qualquer unidade completa deve somar exatamente 45 - Sempre.
A Regra no Sudoku Clássico
No Sudoku padrão, a regra do 45 é mais útil como uma ferramenta de verificação. Se você preencheu oito células em uma linha, a nona deve ser igual a 45 menos a soma das outras oito. Esta é outra maneira de dizer que o dígito ausente é aquele que ainda não foi colocado - Mas enquadrá-lo como aritmética pode ajudar a detectar erros rapidamente e fixar a célula final de qualquer unidade com oito dígitos confirmados.
A Regra no Killer Sudoku
A regra do 45 é a pedra angular da estratégia do Killer Sudoku. No Killer, cada linha, coluna e caixa 3×3 ainda soma 45, mas você trabalha com somas de gaiolas em vez de dígitos dados. Some todas as somas de gaiolas completamente contidas dentro de uma unidade. Se o total for menor que 45, a diferença é igual à soma das células que cruzam o limite da unidade - Chamadas de innies e outies.
Exemplo: somas de gaiolas dentro de uma linha somam 38, e uma célula de outra gaiola cruza para dentro da linha. Essa célula deve ser igual a 45 - 38 = 7. Você sabe o dígito exato sem nenhuma outra dedução.
Veja a explicação completa no guia da regra do 45 do Killer Sudoku.
Por que a Regra é Inviolável
A elegância do 45 vem de sua certeza matemática. Não importa como um Sudoku válido é construído, a restrição não pode ser quebrada. Qualquer solução que a viole está errada. Isso o torna tanto uma ferramenta de resolução quanto um mecanismo de verificação de erros em cada estágio do quebra-cabeça.