O que é a regra do 45 e como ela se aplica aqui?
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A regra 45 é mais conhecida do Killer Sudoku, mas tem uma aplicação limpa e subutilizada no Sandwich Sudoku: ela transforma cada pista externa em uma segunda pista complementar sobre as células que o sanduíche não cobre.
Por que cada linha soma 45
Cada linha e coluna contém os dígitos 1 a 9 exatamente uma vez, e 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45. Este é um fato aritmético fixo de toda linha válida de Sudoku. Divida qualquer linha em três partes - O 1 e o 9 (somando 10), as células sanduichadas (somando a pista) e tudo fora do sanduíche - E as três partes devem totalizar 45.
O Truque da Soma Externa
Reorganizando dá: dígitos externos = 45 − 10 − pista = 35 − pista. Uma linha com pista 12 tem dígitos externos somando 23; uma linha com pista 30 tem dígitos externos somando apenas 5. A região externa é um 'sanduíche sombra' - Um conjunto de dígitos distintos de 2-8 com um total conhecido - E obedece exatamente à mesma lógica de combinação que o próprio sanduíche. Quando a pista é grande, a soma externa é pequena e frequentemente mais restritiva do que a interna: um total externo de 5 em duas células deve ser {2,3}, fixando imediatamente duas células nas bordas da linha.
Usando Ambos os Lados Juntos
Trabalhe o lado da linha que estiver mais restrito. Com pista 30, ou o sanduíche é de cinco células {4,5,6,7,8} com {2,3} fora, ou seis células com o dígito único 5 fora - Dois cenários nítidos que você pode testar contra as caixas. A regra do 45 também fornece uma verificação de erro permanente: em qualquer ponto, os dígitos colocados dentro do sanduíche nunca podem exceder a pista, e os dígitos colocados fora nunca podem exceder 35 − pista. Se algum total for violado, uma colocação anterior está errada.