Os dígitos podem se repetir no sanduíche?
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Não - E ao contrário do Killer Sudoku, o Sandwich Sudoku nem precisa de uma regra especial para proibi-lo. A unicidade do sanduíche decorre diretamente das regras padrão do Sudoku, e é a base de toda análise de combinação nesta variante.
Por que repetições são impossíveis
O sanduíche é simplesmente um trecho de células consecutivas dentro de uma linha ou uma coluna. O Sudoku padrão já proíbe qualquer dígito de aparecer duas vezes em uma linha, então os dígitos sanduichados são automaticamente distintos. O Killer Sudoku precisa de uma regra extra explícita porque suas gaiolas podem se curvar através de linhas, colunas e caixas; um sanduíche nunca sai de sua linha, então a regra clássica faz todo o trabalho. Um sanduíche de duas células somando 8 pode ser {2,6} ou {3,5}, mas nunca {4,4}.
O Preenchimento Vem Apenas de 2-8
Há uma segunda restrição fácil de esquecer: o 1 e o 9 são os limites do sanduíche, e cada um aparece apenas uma vez por linha - Então nenhum deles pode jamais estar dentro dele. O recheio é sempre um subconjunto de {2,3,4,5,6,7,8}. Isso reduz o espaço de combinações drasticamente. Um sanduíche de três células somando 12 parece que poderia permitir {1,2,9} - Não permite. Os únicos conjuntos válidos são {2,4,6} e {3,4,5} (e {2,3,7}), todos retirados de 2-8. Sempre enumere combinações a partir dos sete dígitos do meio, nunca de todos os nove.
Por que a exclusividade potencializa suas deduções
A distinção é o que faz as combinações forçadas existirem. Como nenhum dígito pode ser reutilizado, somas extremas têm muito poucas realizações - Duas células somando 5 devem ser {2,3}, três células somando 21 devem ser {6,7,8}. Cada conjunto forçado se comporta como uma tupla nua: seus dígitos podem ser eliminados de todas as outras células na linha, e de qualquer bloco que contenha completamente o segmento do sanduíche. A unicidade transforma uma pista aritmética em lógica de colocação difícil.